Să analizăm următoarea problemă: O mamă are doi copii. Dacă unul din ei este băiat, care este probabilitatea ca şi celălalt să fie tot băiat?
La prima vedere pare o problemă banală şi răspunsul pare la fel de clar: 50%, adica 0,5. Apoi gândul îl duce pe cititor la faptul că sunt mai multe femei decât bărbaţi, deci şansele sa fie băiat ar fi un pic mai mici. Nu acesta este răspunsul. Diferenţa dintre numărul bărbaţilor şi al femeilor vine mai mult din diferenţa speranţei de viaţă dintre sexe (mai nou bărbaţii recuperează terenul în India, unde părinţii preferă să aibă băieţi pentru a nu mai plăti zestre). Deci putem considera liniştiţi că dacă o mamă are un copil, şansele ca el să fie băiat sunt 50%.
Atunci prin ce diferă problema de mai sus? Prin ce este relevant faptul că sunt doi copii? Ce legătura are celălalt copil cu faptul ca unul din ei este băiat? Are! Diferenţa constă în faptul că folosind sintagma "unul din ei" nu am specificat clar care. Dacă am fi spus "primul" "cel mic", "cel cu ochi albaştri", "frumosul" ori orice altă variantă ce ar fi făcut o referinţă clară, datele problemei se schimbau. Atunci răspunsul ar fi fost 50%. În cazul nostru însă "unul din ei" se traduce în logica matematică aplicată cazului nostru prin "ori primul este băiat ori al doilea este băiat", adică nu reduce problema la un singur copil, independent de celălalt. Şi atunci problema noastră se rezolvă în felul următor:
Plecăm de la ipoteza ca o mamă are doi copii. Asta înseamnă variantele bb, bf, fb, ff, fiecare cu probabilitate de 25%. Ţinem cont de faptul ca cel puţin unul din ei este băiat, adica elimininăm varianta ff. Probabilitatea reprezintă raportul dintre numărul de cazuri favorabile şi numărul total de cazuri. La noi din cele 3 variante, într-una singură avem bb, aşadar acest raport este 1/3. Răspunsul la problema noastră este 1/3 = 0,(3) = aproximativ 33,33%.
Se afișează postările cu eticheta matematică. Afișați toate postările
Se afișează postările cu eticheta matematică. Afișați toate postările
miercuri, iulie 22, 2009
duminică, iulie 19, 2009
Drumul spre iad e pavat cu intenţii bune (II)
Un alt exemplu de idee aplicată prost, după cum vom vedea, este impozitul forfetar al lui Pogea. Realitatea va demonstra (dacă nu a facut-o deja) că rezultatele sale nu numai că nu sunt pozitive, dar au un important impact negativ asupra populaţiei.
De la început ideea unui impozit forfetar a fost criticată de foarte mulţi. Ce a vrut atunci dl. Pogea să realizeze cu ea? El a plecat de la o gândire corectă şi onestă. Şi-a dat seama că una din cauzele fraudei fiscale ridicate o reprezintă mascarea profitului prin cheltuieli fictive şi a considerat că decât să nu ia nimic de la firme pe impozit, mai bine fixează acest impozit în funcţie de cifra de afaceri a firmei. Speranţa era ca astfel încasările bugetare să crească considerabil, lovind în principal în evazionişti. Nu s-a gândit prea mult la victimele colataterale şi a crezut că această lovitură va fi eficace, având şi menirea de a asana sistemul economic, curăţindu-l de firmele ce nu prea făceau oricum mare lucru.
Nu am fost de acord cu criticii totali ai măsurii acesteia, care considerau că indiferent de felul de aplicare a ei, e proastă. Modul în care a fost însă pus în practică s-a dovedit unul cât se poate de nefericit. Au existat trei erori majore şi anume:
1. Aplicarea forfetarului pornind de la cifra de afaceri zero. Asta îi obliga pe cei care avuseseră venituri foarte mici (în special pe cei ce îşi foloseau firma din când în când pentru a-şi suplimenta venitul) să plătească o sumă nedrept de mare, uneori chiar mai mare decât încasările lor. Ar fi trebuit să pornească de la o cifră de afaceri suficient de mare încât să nu le producă pagube tocmai micilor intreprinzători.
2. Aplicarea lui ŞI la microintreprinderile care optaseră să plătească 3% din venituri, în loc de 16% din profit. Întrucât 90% din acestea nu depăşeau ca încasări 143.000 RON pe an, aplicarea forfetarului reprezenta practic o majorare serioasă a impozitului pe venituri. Pentru acest segment nu trebuia ca forfetarul să se aplice deloc.
3. Aplicarea sub formă de sumă constantă pe intervale ale cifrei de afaceri. Putem înţelege că la bază a stat aici simplitatea, dar se ajunge la situaţii absurde, în care dacă mai încasezi un leu, trebuie să plăteşti în plus două mii. Şi oamenii, în loc să se preocupe de producţie şi vânzări, erau nevoiţi să calculeze când să se oprească, să nu cumva să treacă cu facturile în treapta urmatoare. Aici era de preferat o variantă măcar direct proporţională pe intervale, pentru a fi o funcţie continuă, nu discretă, cu salturi.
De unde se dorea ca forfetarul să acţioneze împotriva evazioniştilor, măsura îi sufocă pe cei mici, tocmai pe cei care ar fi trebuit protejaţi. Ori îi pune pe drumuri să îngheţe activitatea firmelor, ori să şi le schimbe în PFA, ori îi jupoaie. Păi ăsta e hal de măsură anticriză?
De la început ideea unui impozit forfetar a fost criticată de foarte mulţi. Ce a vrut atunci dl. Pogea să realizeze cu ea? El a plecat de la o gândire corectă şi onestă. Şi-a dat seama că una din cauzele fraudei fiscale ridicate o reprezintă mascarea profitului prin cheltuieli fictive şi a considerat că decât să nu ia nimic de la firme pe impozit, mai bine fixează acest impozit în funcţie de cifra de afaceri a firmei. Speranţa era ca astfel încasările bugetare să crească considerabil, lovind în principal în evazionişti. Nu s-a gândit prea mult la victimele colataterale şi a crezut că această lovitură va fi eficace, având şi menirea de a asana sistemul economic, curăţindu-l de firmele ce nu prea făceau oricum mare lucru.
Nu am fost de acord cu criticii totali ai măsurii acesteia, care considerau că indiferent de felul de aplicare a ei, e proastă. Modul în care a fost însă pus în practică s-a dovedit unul cât se poate de nefericit. Au existat trei erori majore şi anume:
1. Aplicarea forfetarului pornind de la cifra de afaceri zero. Asta îi obliga pe cei care avuseseră venituri foarte mici (în special pe cei ce îşi foloseau firma din când în când pentru a-şi suplimenta venitul) să plătească o sumă nedrept de mare, uneori chiar mai mare decât încasările lor. Ar fi trebuit să pornească de la o cifră de afaceri suficient de mare încât să nu le producă pagube tocmai micilor intreprinzători.
2. Aplicarea lui ŞI la microintreprinderile care optaseră să plătească 3% din venituri, în loc de 16% din profit. Întrucât 90% din acestea nu depăşeau ca încasări 143.000 RON pe an, aplicarea forfetarului reprezenta practic o majorare serioasă a impozitului pe venituri. Pentru acest segment nu trebuia ca forfetarul să se aplice deloc.
3. Aplicarea sub formă de sumă constantă pe intervale ale cifrei de afaceri. Putem înţelege că la bază a stat aici simplitatea, dar se ajunge la situaţii absurde, în care dacă mai încasezi un leu, trebuie să plăteşti în plus două mii. Şi oamenii, în loc să se preocupe de producţie şi vânzări, erau nevoiţi să calculeze când să se oprească, să nu cumva să treacă cu facturile în treapta urmatoare. Aici era de preferat o variantă măcar direct proporţională pe intervale, pentru a fi o funcţie continuă, nu discretă, cu salturi.
De unde se dorea ca forfetarul să acţioneze împotriva evazioniştilor, măsura îi sufocă pe cei mici, tocmai pe cei care ar fi trebuit protejaţi. Ori îi pune pe drumuri să îngheţe activitatea firmelor, ori să şi le schimbe în PFA, ori îi jupoaie. Păi ăsta e hal de măsură anticriză?
Abonați-vă la:
Postări (Atom)
